Lexikon der Mathematik: positives Geradenbündel
Begriff in der Theorie der komplexen Mannigfaltigkeiten.
Ein Geradenbündel L → M heißt positiv, wenn ein Metrik auf L mit Krümmungsform Θ existiert, so daß
Die Positivität eines Geradenbündels ist eine topologische Eigenschaft, wie man an der folgenden Aussage sieht:
Ist ω eine reelle geschlossene (1, 1)-Form mit
Im Falle eine kompakten Mannigfaltigkeit X gilt, daß X eine Hodge-Mannigfaltigkeit ist, also projektiv algebraisch, und daß L ampel ist. Umgekehrt sind ample Geradenbündel positiv.
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