auch eigentliche Divergenz einer Folge genannt, ein „bestimmtes“ Verhalten einer divergenten reellwertigen Folge (a_n) in folgendem Sinne:

Zu jedem K > 0 existiert ein N ∈ ℕ so, daß für alle n ≥ N:

\begin{eqnarray}{a}_{n}\ge K\,\text{oder}\,{a}_{n}\le -K.\end{eqnarray}

Im ersten Fall notiert man

\begin{eqnarray}{a}_{n}\to \infty \,(n\to \infty ),\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}{a}_{n}\to -\infty \,(n\to \infty ).\end{eqnarray}

In beiden Fällen nennt man (a_n) bestimmt divergent und präzisiert gelegentlich im ersten Fall bestimmt divergent gegen ∞ und im zweiten Fall bestimmt divergent gegen −∞ .

Es sei noch einmal betont: Eine bestimmt divergent Folge ist divergent, denn sie ist ja nicht einmal beschränkt. Man spricht gelegentlich dabei auch von ∞ bzw. −∞ als uneigentlichen Grenzwerten.