auf einem Wahrscheinlichkeitsraum \(({\rm{\Omega }},{\mathfrak{A}},P)\) definierte Zufallsvariable X, die nur Werte in {0, 1} annimmt.

Die von X induzierte Verteilung P_X wird als Bernoulli-Verteilung bezeichnet und ist vollständig durch den Parameter p := P(X = 1) ∈ [0, 1] bestimmt. Für den Erwartungswert gilt E(X) = p und für die Varianz Var(X) = p(1 − p).

Bernoulli-Variablen sind spezielle mit den Parametern n = 1 und p binomialverteilte zufällige Größen. Sie werden in der Regel zur Modellierung von Zufallsexperimenten mit nur zwei möglichen Ausgängen verwendet.